[機構学]4節回転リンク機構の関係式

工学・情報学メモ

4節回転リンク機構の関係式のメモ.

[mathjax]節a,b,c,dがこの順で環状に連なった平面4節リンクにおいて,節aを静止節,節bを原動節,節aに対する節bの角度をα,節dの角度をβ,節cの角度をγとした場合,β及びγはそれぞれαの関数として,
$$\beta = \cos^{-1}\frac{-BC\pm A\sqrt{A^2 + B^2 + C^2}}{A^2 + B^2}$$
$$\gamma = \tan^{-1} \frac{d\sin{\beta}-b\sin{\alpha}}{a + d\cos{\beta}-b\cos{\alpha}}$$
となる.ここで,
$$A = 2bd\sin{\alpha}$$
$$B = 2d(a – b\cos{\alpha})$$
$$C = a^2 + b^2 – c^2 + d^2 – 2ab\cos{\alpha}$$
である.上記は機構全体の縦及び横の長さの関係から導かれる.

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